Con este proyecto damos por concluida la sección de la didáctica de las mates dedicada al número ?. Ya hace bastante tiempo que se ha observado una curiosa relación en la gran pirámide de Giza, más conocida como la pirámide de Keops, en donde se puede encontrar el número ?, a parte de un bastante cogido por los pelos número áureo o phi, del que también vamos a hablar en este trabajo.
OBJETIVO: Encontrar los números ? y phi en la pirámide de Keops.
CONTENIDOS:
- Semejanza de figuras.
- Longitud de una circunferencia.
- Perímetro de un polígono.
- Apotema lateral de una pirámide.
- Número áureo.
MATERIALES:
- Maqueta en papel de la pirámide de Keops.
- Calibre.
- Calculadora.
- Cartulina.
La maqueta en papel de la pirámide la podemos encontrar en la siguiente dirección:
http://www.korthalsaltes.com/es/model.php?name_en=square pyramids
PROCEDIMIENTO:
1. Recortamos la maqueta de la pirámide de Keops a escala 1:200 y calculamos la altura de la maqueta.
2. Medimos el semiperímetro de la base y lo dividimos entre la altura.
3. Medimos la apotema lateral y la dividimos entre el valor de la mitad del lado de la base.
CONCLUSIONES:
El perímetro de la base mide igual que la longitud de una circunferencia que tuviera como radio la altura de la pirámide, de ahí que al dividir el semiperímetro de la base entre la altura nos dé ?. Si dividimos la apotema lateral entre la mitad de la base nos sale una aproximación del número phi.
OBSERVACIONES:
Las dimensiones reales de la pirámide de Keops son:
Altura original = 146,6 m
Base original = 230,35 m
Cociente entre el doble de la base y la altura = 460,7:146,6 = 3,142
Apotema lateral = 185 m
Cociente entre la apotema y la mitad de la base = 185:115,175 = 1,61
Las dimensiones de la maqueta a escala 1:2000 son:
Altura: 7,33 cm
Base: 11,51 cm
Apotema: 9,25 cm
Cociente entre el doble de la base y la altura = 23,02:7,33 = 3,14
Cociente entre la apotema y la mitad de la base =9,25:5,75 = 1,61
IMÁGENES:
