Para este volumen proponemos un juego que tiene que ver con la unidad didáctica de los números racionales.
Sabemos que les cuesta especialmente sumar y restar fracciones, ya que se emplea con frecuencia el mínimo común múltiplo, luego hay que simplificarlas, compararlas, etc.
En el juego que vamos a tratar aparecen operaciones de este tipo, además de relacionar las temidas fracciones al mundo real.
JUEGO DE LA RULETA: Consiste en dividir un papel cuadrado no excesivamente grande en cuatro partes iguales mediante las dos diagonales del cuadrado, de forma que cada triángulo formado represente un color. Podemos utilizar, por ejemplo, los colores del parchís: azul, rojo, verde y amarillo. A continuación hacemos un agujero en el centro del cuadrado y colocamos a través de él un lápiz, un bolígrafo o cualquier objeto cilíndrico que nos permita utilizar el artilugio en forma de dado.
Repartimos entre cada alumno unos hipotéticos sesenta euros, y les pedimos que apuesten con esos veinte euros divididos de la forma que quieran por los colores que ellos quieran.
El reparto según cada color puede ser el siguiente:
Si apuestan al azul:
-
Sale azul: ganan 9/4 de lo apostado.
No sale azul: pierden 3/4 de lo apostado.
-
Si apuestan al rojo:
-
Sale rojo: ganan 12/5 de lo apostado.
No sale rojo: pierden 4/5 de lo apostado.
-
Si apuestan al verde:
-
Sale verde: ganan 15/8 de lo apostado.
No sale verde: pierden 5/8 de lo apostado.
-
Si apuestan al amarillo:
-
Sale amarillo: ganan 27/10 de lo apostado.
No sale amarillo: pierden 9/10 de lo apostado.
-
Por ejemplo, si un alumno apuesta 10 euros al azul, 20 al rojo, 20 al verde y 10 al amarillo y sale el verde, se llevaría:
Dinero procedente de fallar: 10 – (10 · ¾) + 20 – (20 · 4/5) + 10 – (10 · 9/10) = = 40 -30/4 - 80/5 - 90/10 =
=40 -
Dinero procedente de acertar: 20 · 15/8 =
Así pues, de los 40 euros apostados en un color que no salió les quedan 7’5 euros; y ganan 37’5 euros del verde, luego tienen 7’5 + 37’5 = 45 €.
Estas cuentas se pueden realizar de varias formas, pero lo interesante es que trabajen con sumas y restas de fracciones, así que de esta forma se consigue una buena cantidad de operaciones.
Para aquellos alumnos cuyas cuentas finales queden con decimales, se puede redondear a la cifra entera más próxima para que en la siguiente apuesta sigamos trabajando con fracciones de números enteros.
El alumno que consiga quedar con más dinero de como tenía al principio apostando en todas las tiradas una cantidad mínima de 10 euros y después de cinco tiradas gana el juego.
Está claro que lo normal es que si apuestan su dinero a todos los colores vayan perdiendo dinero, pero con la práctica y un poco de suerte van cogiendo habilidad y siempre hay alguno que lo logra.
Otra variante de este juego puede ser el de la pesca adaptando las ganancias y las pérdidas a las fracciones. Este juego aparecía en el volumen 4 de esta revista.
Roberto Manín Gutiérrez
10.888.086-R
PROFESOR DE MATEMÁTICAS
